Calculer le PGCD et le PPCM

Calculer le PGCD et le PPCM: usages et conseils pratiques

Le plus grand diviseur commun est le plus grand entier positif divisant chaque grandeur dans une liste sans reste. Le plus petit multiple commun est le plus petit multiple positif partagé lorsqu'aucune entrée n'est nulle. Ces opérations permettent d'inspecter la divisibilité, de simplifier les quantités associées ou de trouver une répétition partagée des cycles exprimés en nombres entiers. L'outil accepte plusieurs valeurs à la fois et affiche le nombre d'entrées interprétées. Cela fonctionne également pour deux valeurs, mais ne s'arrête pas après la première paire ou ignore les entrées ultérieures. L'interprétation dépend donc de la liste complète fournie plutôt que d'un sous-ensemble sélectionné automatiquement.

Des valeurs absolues sont utilisées. Les entrées -24, 36 et 60 donnent les mêmes résultats que les entrées 24, 36 et 60: PGCD 12 et PPCM 360. Les valeurs répétées ne changent pas les résultats mathématiques, bien qu'elles comptent comme entrées fournies. Si une valeur est nulle, PPCM est affiché comme zéro. PGCD de zéro et un autre nombre est égal à la magnitude de ce nombre; pour une liste tout-zéro, cette interface utilise zéro. Ces conventions sont visibles, de sorte que des cas particuliers peuvent être interprétés sans supposer que les intrants ont été éliminés. Inspectez séparément les exemples contenant zéro lors de la vérification si un résultat convient à une application mathématique particulière.

Les séparateurs sont des espaces, des terminaisons de ligne, des virgules et des points-virgules. Ils n'agissent pas comme des marques décimales ou des séparateurs de milliers. L'écriture 1,5 fournit les entiers 1 et 5; écrire 1500 sans ponctuation pour mille cinq cents. Les fractions, les valeurs décimales et la notation exponentielle ne sont pas interprétées comme des entiers. Chaque entrée accepte jusqu'à cent chiffres avec un signe facultatif. Le calcul utilise une arithmétique exacte à gros entiers plutôt que de convertir des valeurs longues en nombres à virgule flottante, de sorte quil ne dépend pas de la limite de sécurité ordinaire utilisée par plusieurs autres calculatrices de navigateur. La sortie est du texte contenant les entiers résultants exacts.

Les diviseurs sont trouvés en utilisant l'algorithme d'Euclide, et les multiples sont combinés en divisant avant la multiplication inutile. L'arithmétique exacte n'empêche pas les résultats de contenir beaucoup plus de chiffres que les entrées. Jusqu'à cent entiers sont acceptés, et la longueur de sortie est limitée pour garder l'opération gérable. Vérifiez un petit exemple en divisant chaque entrée par PGCD et en divisant PPCM par chaque entrée non nulle. PGCD égal à un signifie qu'il n'y a pas de diviseur partagé supérieur à un, mais n'implique pas que chaque entrée est première. Conservez la liste initiale lorsque vous expliquez le résultat ou répétez le calcul après avoir ajouté une autre quantité.