ggT und kgV berechnen

ggT und kgV berechnen: Gebrauch und praktische Anleitung

Der größte gemeinsame Teiler ist die größte positive ganze Zahl, die jede Größe in einer Liste ohne Rest teilt. Das kleinste gemeinsame Vielfache ist das kleinste gemeinsame positive Vielfache, wenn kein Eingang Null ist. Diese Operationen helfen, die Teilbarkeit zu überprüfen, die zugehörigen Mengen zu vereinfachen oder eine gemeinsame Wiederholung von Zyklen zu finden, die als ganze Zahlen ausgedrückt werden. Das Tool akzeptiert mehrere Werte auf einmal und zeigt an, wie viele Einträge interpretiert wurden. Es funktioniert auch für zwei Werte, hört aber nicht nach dem ersten Paar auf oder ignoriert spätere Einträge. Die Interpretation hängt daher von der vollständigen Liste und nicht von einer automatisch ausgewählten Teilmenge ab.

Absolute Werte werden verwendet. Die Eingabe von -24, 36 und 60 ergibt die gleichen Ergebnisse wie 24, 36 und 60: ggT 12 und kgV 360. Wiederholte Werte ändern die mathematischen Ergebnisse nicht, obwohl sie als gelieferte Einträge zählen. Wenn ein Wert Null ist, wird kgV als Null angezeigt. ggT von Null und eine andere Zahl ist gleich der Größe dieser Zahl; für eine Liste mit Null verwendet diese Schnittstelle Null. Diese Konventionen sind sichtbar, so dass Sonderfälle interpretiert werden können, ohne dass Eingaben verworfen wurden. Prüfen Sie nullhaltige Beispiele separat, wenn Sie prüfen, ob ein Ergebnis für eine bestimmte mathematische Anwendung geeignet ist.

Trennzeichen sind Leerzeichen, Zeilenenden, Kommas und Semikolons. Sie fungieren nicht als Dezimalstellen oder Tausendertrennzeichen. Schreiben 1,5 liefert ganze Zahlen 1 und 5; schreiben 1500 ohne Satzzeichen für eintausendfünfhundert. Brüche, Dezimalpunkte und exponentielle Notation werden nicht als ganze Zahlen interpretiert. Jeder Eintrag akzeptiert bis zu hundert Ziffern mit einem optionalen Zeichen. Die Berechnung verwendet eine exakte Groß-Integer-Arithmetik, anstatt lange Werte in Fließkommazahlen zu konvertieren, so dass sie nicht von dem normalen Safe-Integer-Limit abhängt, das von mehreren anderen Browserrechnern verwendet wird. Output ist ein Text, der die exakt resultierenden ganzen Zahlen enthält.

Die Divisoren werden mit dem Euclid-Algorithmus gefunden, und Vielfache werden durch Division vor unnötiger Multiplikation kombiniert. Exakte Arithmetik verhindert nicht, dass Ergebnisse weit mehr Ziffern enthalten als Eingaben. Bis zu einhundert ganze Zahlen werden akzeptiert, und die Ausgabelänge ist begrenzt, um die Operation überschaubar zu halten. Überprüfen Sie ein kleines Beispiel, indem Sie jeden Eingang durch ggT dividieren und kgV durch jeden Nicht-Null-Eingang dividieren. ggT gleich eins bedeutet, dass es keinen gemeinsamen Teiler größer als eins gibt, bedeutet aber nicht, dass jeder Input prim ist. Behalten Sie die erste Liste bei, wenn Sie das Ergebnis erklären, oder wiederholen Sie die Berechnung nach dem Hinzufügen einer anderen Menge.