Regla de tres directa e inversa: cómo elegir con ejemplos

Primero define las dos magnitudes

La regla de tres relaciona una cantidad A con un valor B y pregunta qué valor X corresponde a otra cantidad C. Es importante escribir qué mide cada campo: personas y horas, unidades y coste, o distancia y tiempo.

Las unidades dentro de una misma magnitud deben ser coherentes. Si A está en metros y C en centímetros, convierte una de ellas antes de calcular. Una fórmula correcta con unidades mezcladas puede dar un resultado engañoso.

Proporción directa

Si al duplicar A se duplica B, la relación es directa. Se calcula X = B × C / A. Por ejemplo, si 2 unidades cuestan 6, 3 unidades cuestan 9, siempre que el precio por unidad sea el mismo.

No todas las compras cumplen esa condición: un descuento por volumen o un coste fijo de envío rompe la proporcionalidad simple. Antes de usar el resultado, comprueba qué condiciones mantienen constante la relación.

Proporción inversa

Si al duplicar A se reduce B a la mitad, la relación es inversa. Se calcula X = A × B / C. Dos personas que realizan un trabajo en 6 horas equivaldrían a tres personas en 4 horas si el ritmo y la coordinación se mantienen.

Ese ejemplo es un modelo simplificado. Añadir personas no siempre reduce el tiempo de forma proporcional: pueden existir tareas que no se dividen o limitaciones de espacio. Elige la fórmula según el problema, no según el resultado que te gustaría obtener.

Una comprobación rápida del resultado

Para comprobar un caso directo, compara las razones B/A y X/C. En el ejemplo, 6/2 y 9/3 valen 3. Para uno inverso, compara los productos A × B y C × X: 2 × 6 y 3 × 4 valen 12.

Un denominador de cero se rechaza. Los resultados se muestran con precisión limitada; para mediciones físicas ajusta el redondeo final al detalle real de tus datos.

1. Identifica las magnitudes y sus unidades.
2. Elige directa o inversa según cómo cambia una magnitud al aumentar la otra.
3. Introduce A=2, B=6 y C=3 para probar ambos modelos.
4. Comprueba las razones o productos y revisa las condiciones del problema.

Criterios para revisar y entregar el resultado

Escribe las dos magnitudes y la condición que mantiene su relación. Para una directa, explica por qué la razón debe permanecer constante. Para una inversa, explica por qué permanece el producto. Si no puedes justificar ninguna, no basta con disponer de tres números para aplicar el método. Un componente fijo o una restricción de capacidad puede romper la proporcionalidad que parecía razonable al leer el enunciado rápidamente.

Prepara un ejemplo pequeño cuyo resultado puedas verificar con razones o productos. Después traslada la misma correspondencia al problema real, convirtiendo unidades antes de introducir cantidades. Conserva la pareja A con B y C con X para revisar si intercambiaste campos. Comprueba los divisores y el signo del resultado. La herramienta resuelve el modelo elegido y no determina si ese modelo describe adecuadamente una situación. Para comparar valores con pesos distintos, utiliza media ponderada; para una equivalencia de unidades, utiliza el conversor. Guarda una frase con el supuesto junto al cálculo, porque otra persona necesita entender la relación y no solo observar una cantidad final con apariencia precisa.